随着人们生活水平的改善，对果蔬的需求越来越 多，因此其运输范围越来越广。作为大众最喜爱的水 果之一，我国苹果市场需求量极大，据统计仅 2017 年我国苹果的产量就达到了 43 800 kt。由于我国幅员 辽阔，苹果往往需要经过长远的公路运输，在达到消 费者手中前的流通过程中会经历装卸、运输、存储等 多个环节，同时物理上会受到冲击、振动、气候等多 因素的影响。苹果作为一种较高市场价值的水果，以 山东红富士苹果为例，市场单价约 18 元/kg，其由于 包装缓冲保护不善而造成的坏果现象时有发生，因此 造成经济上的大量损失。综上所述，有必要对苹 果等贵重的果蔬产品进行合理的缓冲包装安全保 护。生鲜果蔬的运输包装防护在静载、冲击、碰 撞、挤压等多种类型载荷作用下的损坏模式已经引起 广泛关注。

试验样品选用红富士苹果，产于中国山东。试验 选用的苹果尺寸、形状、成熟情况基本一致，表面无伤 疤和可视损伤，苹果的基本参数：质量为（230±10）g， 赤道果径为（83±3）mm。包装苹果的泡沫网为 EPE发泡塑料，缓冲衬垫材料为厚 10 mm，30~40 倍高发 泡形成的 EPE 珍珠棉。

主要仪器有 WDW-10C 万能材料试验机，深圳市 新三思材料检测有限公司；DT-315 跌落试验台，华 威检测设备有限公司；Model 7000 液压振动实验系 统，美国 Lansmont 公司；GZX-9420MBE 恒温恒湿箱，上海博讯实业有限公司。

将厚度为 10 mm 的 EPE 发泡缓冲垫片切成 10 cm×10 cm 的方形试样，将试样放置在万能材料试验 机上，进行压缩试验。为避免材料表面不平整，首先 对试样进行预加载，当压缩载荷达到 0.5 N 时开始记 录数据，压缩速率为 2 mm/min。试验结束后，记录 试验的压缩载荷-位移数据。

选取若干苹果，分为带泡沫网和无泡沫网 2 组， 并进行编号。将样品放置在跌落试验台上，调节跌落 高度，进行跌落预试验，跌落试验机的低限跌落高度 为 29 mm。由预试验可知，无论是否带泡沫网，苹果 都会产生大面积淤损，因此采用量尺辅助 跌落法，以测定低高度下的苹果跌落状态。选用 5， 10，15，20 cm 等 4 个跌落高度，试验发现很难严格 控制苹果以底平面着地的姿势跌落，因此，改用平行 双量尺法，使苹果上下面平行于量尺，确保所有苹果 的跌落面都在赤道线上。事实上，受接触面曲率大的 影响，后一种跌落方式严酷程度较前一种更大，因此 采用赤道处作为跌落接触面是合理的。跌落试验后将 苹果放置在常温下 24 h，观察并测定其淤损面积（A）， 以网格硫酸纸映射标记淤损面积。

由于苹果是否受损与淤损面积的大小并没有统 一的判定标准，因此文中定义淤损面积占总面积 0.5%左右时，即 1 cm2 （影响苹果经济价值）为损坏。 对于无网苹果，根据预试验结果，确定选择在 4，5， 6 cm 等 3 个跌落高度进行跌落试验，重复 3 次，在无网情况下，跌落高 度间隔 1 cm，苹果损伤情况相差明显。当跌落高度 为 6 cm 时，苹果损伤面积超过 1 cm2；当跌落高度为 5 cm 时，苹果损伤面积在临界值附近；当跌落高度 为 4 cm 时，苹果损伤面积明显小于 1 cm2 ，且肉眼观察几乎无损伤。综上所述，可以判定无网苹果的破损 临界跌落高度为 5 cm。对于带泡沫网苹果，当跌落高度为 15，20 cm 时，带网苹果 损伤面积分别为 2.57，4.12 cm2，远大于 1 cm2，损伤 面积肉眼清晰可见；当跌落高度为 10 cm 时，苹果损 伤面积为 1.09 cm2，接近 1 cm2 ，肉眼观察不明显； 当跌落高度为 5 cm 时，苹果无明显损伤或者损伤极 其轻微。在 8，9，10，11 cm 的跌落高度下重复上述步骤 进行跌落试验，，当跌落高度为 8，9 cm 时，苹果 平均淤损面积分别为 0.627，0.813 cm2，均小于 1 cm2 ， 损伤面积轻微，肉眼观测不明显；当跌落高度为 11 cm 时，苹果平均损伤面积为 1.167 cm2，超过 1 cm2，静 置 24 h 后，损伤情况明显可见；当跌落高度为 10 cm 时，苹果损伤情况在破损界定范围内，接近 1 cm2 ， 因此，可以判断网装苹果的临界破损跌落高度为 10 cm。与无网苹果跌落相比，泡沫网能有效保护苹果。

文中以苹果为例，通过静态压缩试验和跌落试验 分别测得其线刚度和临界跌落高度，基于单自由度线 性理论模型计算出其脆值。据此优化设计苹果的缓冲 运输包装方案。通过苹果跌落试验，测得无网装苹果 临界跌落高度为 5 cm，而网装苹果临界跌落高度为 10 cm。由静态压缩试验测得苹果的刚度为 106.59 kN/m，网装苹果刚度为 104.48 kN/m，并计算得到前 者固定频率为 109.79 Hz，后者固定频率为 106.58 Hz。 上述结果说明尽管泡沫网对系统刚度的影响可以忽 略不计，但由于泡沫网的自适应变形可对应力进行重 新分布，弱化应力集中，进而大幅度提高了苹果的破 损临界跌落高度。由 EPE 发泡塑料缓冲衬垫的静态 压缩试验得到 EPE 衬垫的静态缓冲系数曲线，发现 最小静态缓冲系数为 2.39，对应的应力为 175.92 kPa。 结合苹果搬运过程中的跌落高度约为 80 cm，设计出 最省材料方案，缓冲垫厚度为 1.98 cm，以此对苹果 产品进行缓冲包装。在扫频振动验证试验中测得苹果 固定频率为 104.03 Hz，与前述方案测得的固定频率 （106.58 Hz）一致，证实了方案的可行性。公路谱随 机振动试验发现苹果破损主要受冲击控制而非振动。 跌落校核试验结果显示无缓冲衬垫的苹果产生破损， 有缓冲衬垫的苹果完好无损，与预期结果一致。综上 所述，基于单自由度模型的缓冲设计方案是有效的。 值得注意的是，文中提出的方案在试验操作上具有简 便性，且对试验设备要求较传统脆值测定方法低，同 时具有普适性、可靠性和经济性。